反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数的(de)性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数(shù)反函数的性质(zhì)，反函数(shù)的(de)概念与性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是(shì)原(yuán)函数(shù)的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数(shù)的单调(diào)性与原函数的一(yī)致。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一八千米多少公里致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性(xìng)在(zài)对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资八千米多少公里(zī)料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一(yī)个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义(yì)可以(yǐ)很(hěn)快(kuài)得出函数f的定(dìng)义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表(biǎo)示(shì)自变量，用y来(lái)表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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